一道关于三角函数的数学题

asinA-csinC=(a-b)sinB可化为 a^2-c^2=ab-b^2 即(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2 所以cosC=1/2→C=60° 又c/sinC=2R=2√2 解得c=√6 三角形的面积可表示为 S=1/2absin60°=√3ab/4 由均值不等式2√ab≤a+b，在a=b时取等号 可知a=b时三角形面积最大 又有一角等于60°易得此时三角形是边长为√6的等边三角形 此时Smax=3√3/2