已知a1+a2+a3+…+an=3^n-2^n/2^n(n属于正整数).求数列[an]为等比数列
已知a1+a2+a3+…+an=3^n-2^n/2^n(n属于正整数).求数列[an]为等比数列
日期：2011-10-23 20:32:31 人气：3
Sn=(3^n-2^n)/2^n=(3/2)^n-1
S(n-1)=(3/2)^(n-1)-1
当n>=2时，有an=Sn-S(n-1)=(3/2)^n-(3/2)^(n-1)=(1/3)*(3/2)^n
而a1=(3-2)=1/2，符合上述通项公式
所以an=(1/3)*(3/2)^n