已知四边形abcd中，ab=ad，∠bad=60°，∠bcd=120°，求证：bc+cd=ac

证明： 延长BC到点E，使CD=CD，连接DE ∵∠BCD=120° ∴∠DCE=∠CDE=60° ∴△CDE是等边三角形 ∴DE=CD ∵AB=AC，∠BAD=60° ∴△ABD是等边三角形 ∴AD=BD，∠ADB=60° ∴∠ADC=∠BDE ∴△ACD≌△BED ∴AC=BE=BC+CE=BC+ CD