101个连续的非零自然数和恰好是四个不同的质数的积，那么这个最小的和应该是多少

101个连续的非零自然数和=(m+m+100)/2*101=(m+50)*101,根据题设调节，该式可以分解为
(m+50)*101=a*b*c*101，其中，a，b，c，101互质，求最小值，可设a=2，b=3，a*b*c》50，所以c最小为11，最小和为2*3*11*101=6666