(1*2+1)的平方=1的平方+（1*2）的平方+2的平方 (2*3+1)的平方=2的平方+（2*3）的平方+3的平方找规律

第2009个式子是(2009*2010+1)的平方=2009的平方+（2009*2010）的平方+2010的平方 [n(n+1)+1]的平方=n的平方+[n(n+1)]的平方+(n+1)的平方 这就是规律 。 证明： [n(n+1)+1]的平方=[n(n+1)]的平方+2n(n+1)+1 =[n(n+1)]的平方+2n的平方+2n+1 =[n(n+1)]的平方+n的平方+n的平方+2n+1 =[n(n+1)]的平方+n的平方+(n+1)的平方