如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD，BD=BC。求∠A，∠ABC，∠C，∠ADC的度数。

解：由题意设∠ADB=∠1，∠BDC=∠2 则∠ADC=∠ADB+∠BDC=∠1+∠2 因为BD=BC，所以∠BCD=∠BDC=∠2 又∠ADC+∠BCD=180°，则∠1+∠2+∠2=180° 即∠1+2∠2=180° （1） 因为AB=CD=AD，所以 梯形ABCD是等腰梯形 且△ABD是等腰三角形 则∠BAD=∠ADC=∠1+∠2 且∠ABD=∠ADB=∠1 又∠BAD+∠ABD+∠ADB=180° 则∠1+∠2+2∠1=180° 即∠2+3∠1=180° （2）