设a，b，c是整数，求72a+108b+96c所能表示的最小正整数，并求出此时的a，b，c的值

整数a与b的线性和所能表示的最小正整数是它们的最大公因数，所以题意只是为了让求72,108,96三者的最大公因数。用欧几里得算法逆向迭代即得：12=72x(-3)+108x3-96，即最小正整数12，a=-3,b=3,c=-1。

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间