设a>0,且a不等于1,则不等式|a^x-1|+|a^2x-3|>2成立

这个需要讨论，比较麻烦。令a^x-1=0,x=1;令a^2x-3=0,x=1/2loga(3)(以a为底3为真数的对数). 当0<a<1时， 当x0，a^2x-3>=0,则原不等式可转化为：a^x-1+a^2x-3>2,整理得：(a^x)^2+a^x-6>0,(a^x-2)(a^x+3)>0,a^x-3（在xloga(2),故loga(2)<x<=1/2loga(3). 当1/2loga(3)=0，a^2x-32,整理得：(a^