外祖母悖论的一点疑惑

如果一个钟，以0.5倍声速从原点远去，我们会听到什么现象呢？
一秒钟时，它距离原点0.5声秒距离报1秒，但这个事件我们在原点听见，需要再过0.5秒，于是我们发现，在本地钟1.5秒时，远处的钟报1秒，本地钟3秒时，远离的钟报2秒，也就是我们在忽略信号传递时间时，误以为远去的钟慢了。而且速度越快，钟慢得越厉害。
假设有一把尺长1声秒，而我们的测量地面上有一无限长尺子固定不动，运动尺头尾各有一个探测装置，在探测到与地面某一尺刻度重合时，用声音报出该刻度，我们在地面尺原点接收声音。尺匀速运