f(x)=sin nπ 4 (n∈ N * ) ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=______

f（1）= 2 2 ， f(2)=1，f(3)= 2 2 ，f(4)=0 ，f（5）=- 2 2 ，f(6)=-1，f(7)=- 2 2 ，f(8)=0 而f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=251[f（1）+f（