“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.
“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.
日期:2011-10-09 15:08:09 人气:1
解:根据辅助角公式:asin(wx)+bcos(wx)=[√(a^2+b^2)]sin(wx+α)(tanα=b/a)
那么y=cos(2ax)-sin(2ax)=-(√2)sin(2ax-π/4),其中w=2a.
那么T=2π/|w|=2π/|2a|=π,解得:a=±1.
故"a=1"是"函数y=cos(2ax)-sin(2ax)的最小正周期为π"的充分不必要条件,选A.
(注意:周期公式中的w是带有绝对值的,只是一般我们只