判断非齐次线性方程组x1-x2-x3+x4=0,x1-2x2-x3+3x4=-1,x1+x2-x3-3x4=2,是否有解,如果有,求通解

日期:2014-12-13 10:37:45 人气:1

判断非齐次线性方程组x1-x2-x3+x4=0,x1-2x2-x3+3x4=-1,x1+x2-x3-3x4=2,是否有解,如果有,求通解

增广炬阵为: 1 -1 -1 1 0 1 -2 -1 3 -1 1 1 -1 -3 2 用行初等变换变为标准型: 1 0 -1 -1 1 0 1 0 -2 1 0 0 0 0 0 系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,所以有解。通解为: x1= 1 + 1*
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