设f(x)=x^2+bx+c(x大于等于-1小于等于1），若b>2,问是否存在x属于【-1,1】，使得f(x)的绝对值大于等于b

最佳答案：分析，由题|f(x)|>=b可等价转化为，f(x)>=b或f(x)<=-b在区间[-1,1]有解。 本题本质上是存在性问题，需求最值，数形结合理解最妙。（在坐标系中，画出x=1,x=-1虚线，两线之间是二次函数图像的一段，易知单调增，再作y=b,y=-b,平行X轴的虚线，通过上下滑动抛物线，观察便知。 解：依题意易知，f(x)在区间[-1,1]上单调增。 |f(x)|>=b可等价转化为，f(x)>=b或f(x)<=-b在区间[-1,1]有解。 即f