一道数学三角函数题，求高手解答。

在三角形ABC中，若sinA + sinB =sinC(cosA + cosB ). 1）判断三角形的形状 2）在上述三角形中，若角C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围 解：1).由sinA+sinB=sinC(cosA+cosB)得： 2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=sinC{2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] 2cos[(A-B)/2]{sin[(A+B)/2]-sinCcos[(A+B)/