设实数a,b,c满足a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求a^4+b^4+c^4的值

你可能是忙中出错了，a、b、c不可能全为实数。　现分析如下： ∵a＋b＋c＝1，∴（a＋b＋c）^2＝1，∴a^2＋b^2＋c^2＋2（ab＋bc＋ac）＝1， 又a^2＋b^2＋c^2＝2，∴2＋2（ab＋bc＋ac）＝1，∴ab＋bc＋ac＝－1/2。 ∵a^3＋b^3＋c^3－3abc＝（a＋b＋c）（a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ac）， 将a^3＋b^3＋c^3＝3、a＋b＋c＝1、a^2＋b^2＋c^2＝2、ab＋bc＋ac＝－1/2 代入上式，得： 3