A、B、C为两两独立的三个事件，ABC=空集，P(A)=P(B)=P(C)<1/2,且已知P(A∪B∪C)=9/16，则P(A)=？
A、B、C为两两独立的三个事件，ABC=空集，P(A)=P(B)=P(C)<1/2,且已知P(A∪B∪C)=9/16，则P(A)=？
日期：2021-07-27 04:19:22 人气：1
ABC=空集--->P(ABC)=0
P(A∪B∪C)=9/16
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
=3a-P(A)P(B)-P(B)P(C)-P(A)P(C)+0
=3p-3p^
--->p^-p+3/16=0--->(4p-1)(4p-3)=0
--->P(A)=p=1/4 (p=3/4>1/2舍去)
P(A∪B∪C)=9/16
=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
=3a-P(A)P(B)-P(B)P(C)-P(A)P(C)+0
=3p-3p^
--->p^-p+3/16=0--->(4p-1)(4p-3)=0
--->P(A)=p=1/4 (p=3/4>1/2舍去)