若正数abc满足a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b)则b/(a+c)的最大值是

解：由三元均值不等式得 3a^3 24 24≥36a →3a^3≥36a-48 ……(1); 2b^3 54 54≥54b →2b^3≥54b-108 ……(2); 6c^3 6 6≥18c