不等式的解法已知abc均为正数 且a+b+c=1 求证：1/a+1/b+1/c>=9

不知道你学过柯西不等式没
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=(a*(1/a)+b*(1/b)+c*(1/c))^2=3^2=9