已知a,b,c均为正数，且a+b+c=1,求证：1/a+1/b+1/c>=9
已知a,b,c均为正数，且a+b+c=1,求证：1/a+1/b+1/c>=9
日期：2022-02-13 22:07:50 人气：1
∵a+b+c=1
∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1
=3+(b/a+a/b)+(c
∴1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=1+b/a+c/a+a/b+1+c/b+a/c+b/c+1
=3+(b/a+a/b)+(c