一个公司是否可以既是一个公司的分公司又是另一个公司的子公司

不可能，分公司与子公司完全是两个概念；子公司具有独立法人资格，独立承担公司行为所带来的一切后果和责任。分公司在法律上、经济上没有独立性，仅仅是总公司的附属机构。 分公司(branch company)是指在业务、资金、人事等方面受本公司管辖而不具有法人资格的分支机构。 子公司是指一定数额的股份被另一公司控制或依照协议被另一公司实际控制、支配的公司。