已知向量a与b的夹角为60度，|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模？

|b|=4, 则b^2=16. ab=|a||b|cos60°=2|a| (a+2b)*(a-3b)=a^2-3ab+2ab-6b^2 = a^2-ab-6b^2 =|a|^2-2|a|-96, 由已知得：|a|^2-2|a|-96=-72, |a|^2-2|a|-24=0， 解得|a|=6. 即向量a的模是6.