已知F1，F2分别为双曲线C：x^2/9-y^2/27=1的左.右焦点，点A属于C，点M的坐标为（2,0）

你好：

他这里用到的是角平分线定理，证明过程如下：

过点B做AC的平行线，所以有∠BDO=∠OAC

因为AO是角平分线，所以得到：∠BAO=∠OAC=∠BDO

所以：AB=BD

注意到：△BOD∽△ACO

因此有：BO/CO=BD/AC

即是：BO/CO=AB/AC

因此针对此题有：

AF1/AF2=F1M/