在(x+1)4(x-1)5的展开式中,x3的系数为______
在(x+1)4(x-1)5的展开式中,x3的系数为______
日期:2016-03-05 19:25:40 人气:1
(x+1)4(x-1)5=(x2-1)4(x-1),而(x2-1)4的通项是C4r(-1)r(x2)4-r,则要(x+1)4(x-1)5出现x3项,必须使(x2-1)4中出现x2项,只要(x2-1)4的通项中使得r=1,即(-1)3 C41(x2)1,系数是-4,再乘以后面的x系数为1,得到x3的系数是-4,故答案为:-4