如图，已知A、B两点的坐标分别为（23，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°．（1）如图

（1）如图1，作PH⊥x轴于H，连结PA、PB，∵∠AOB=90°，∴AB为△AOB外接圆的直径，∴∠BPA=90°，∵A、B两点的坐标分别为（23，0）、（0，2），∴OA=23，OB=2，∴AB=OA2+OB2=4，∵∠AOP=45°，∴∠ABP=45°，∴△PAB和△POH都为等腰直角三角形，∴PA=22AB=22，PH=OH，设OH=t，则PH=t，AH=23-t，在Rt△PHA中，∵PH2+AH2=PA2，∴整理得t2-23t+2=0，解得t1=3+1，t2=3-1（舍去），∴P点坐标为（3+1