设数列{Xn}满足logaX(n+1)=1+logaX(n)

由logaX(n+1)=1+logaX(n)，得{Xn}是公比为a的等比数列 设Sn是{Xn}的前n项和，则S100=[X1*(1-a^100)]/(1-a)=100，S200=[X1*(1-a^200)]/(1-a) 用S200/S100=(1-a^200)/(1-a^100)=S200/100，可算出S200=100*a^100+100 所以x101+x102+...+x200＝100*a^100