对方先动手，造成双方都是轻伤该怎么处理？

对于这类双方互殴但均无实质性的人身损害（你说的轻伤肯定不存在。法律上的轻伤实际是很重的，派出所早抓人了），因此一般这种情况就各方自负诊疗的。对于是非问题，也是各打五十大板。这就是调解、仲裁的核心原则。至于告到法院，恐怕干脆就不受理了。