f(x)=ax3+bx2+cx+d（a不等0）在x=-1处取得极大值，且f(x)-2是奇函数.

p(x)=f(x)-2=ax³+bx²+cx+d-2为奇函数 所以当x=0时，p(x)=0 所以d=2 又p(-x)=-p(x) 即-ax³+bx²-cx=-ax³-bx²-cx 所以b=0 所以f(x)=ax³+cx+2 f'(x)=3ax²+c f(x)在x=-1处取得极大值 所以f'(-1)=3a*(-1)²+c=3a+c=0 1、x=0处切线斜率为k=f'(0)