求一道极限题证明过程：

不妨设An,Bn,极限分别为a,b。 那么对任意e>0,存在N1>0,st n>N时，有|An-a|0,st n>N2时 |Bn-b|<e, AnBn-ab=|AnBn-Anb+Anb-ab|max(N0,N1),而且因为An,Bn,极限存在，所以An，b,都是有界量） 于是AnBn极限为ab,它等于0意味a=0或者b=0