线性代数中矩阵的行秩和列秩对于线性方程组的具体意义是什么？

从行秩的角度看, 你说的对
从列的角度看, A = (a1,a2,a3)
则方程组 AX=0 的向量形式为 x1a1+x2a2+x3a3 = 0
r(A) =2 时有 a1,a2,a3 线性相关 且 其极大无关组有2个向量
那么另一个向量可由极大无关组唯一表示
比如 a3 = k1a1+k2a2
所以 (k1,k2,1) 就是AX=0 的基础解系
所以 (ck1,ck2, c) , c 为任意常数, 是AX=0 的通解.
从