如图，在三角形ABC中，D为BC边上的中点，过D点分别作DE平行AB交于点E，DF平行AC交AB于点F

第一个问题： ∵DE∥BA，∴∠B＝∠EDC，∵DF∥CA，∴∠FDB＝∠C，又BD＝DC，∴△BDF≌△DCE。 第二个问题： 当AB⊥AC时，AFDE是矩形。　当AB＝AC时，AFDE是菱形。证明如下： ∵DE∥FA、DF∥EA，∴AFDE是平行四边形。 ①当AB⊥AC时，平行四边形AFDE是矩形。 ②当AB＝AC时，由三角形中位线定理，有：DE＝AB/2，DF＝AC/2，∴DE＝DF， 　∴平行四边形AFDE是菱形。