若a的平方+a+1=0,试求a的1000次方+a的2001次方-a的3002次方的值

a^2+a+1=0 (a-1)(a^2+a+1)=0 a^3=1 a^1000+a^2001-a^3002 =a*(a^3)^333+(a^3)^667-a^2*(a^3)^1000 =a+1-a^2 （个人感觉最后一项也应是“+”，那样的话，结果就是0，不然就得解方程，而且是虚数（不是实数）。）