a+b+c=3,则1/(a+b)+4/c的最小值是多少？

应该有正数的条件吧，否则题目不对
柯西不等式
(a+b+c)[1/(a+b)+4/c]>=(1+2)^2=9
1/(a+b)+4/c>=3
如果不会也可以分开用均值不等式
3[1/(a+b)+4/c]
=3/(a+b)+12/c=(a+b+c)/(a+b)+4(a+b+c)/c
=1+4+c/(a+b)+4(a+b)/c>