设S是整数集z的非空子集,如果任意a.b属于S,有axb属于S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个相交的

日期:2016-12-01 17:47:56 人气:1

设S是整数集z的非空子集,如果任意a.b属于S,有axb属于S,则称S关于数的乘法是封闭的,若T,V是Z的两个相交的

选 A 分析:本题从正面解比较困难,可运用排除法进行作答.考虑把整数集Z拆分成两个互不相交的非空子集T,V的并集,如T为奇数集,V为偶数集,或T为负整数集,V为非负整数集进行分析排除即可.解答:解:若T为奇数集,V为偶数集,满足题意,此时T与V关于乘法都是封闭的,排除B、C; 若T为负整数集,V为非负整数集,也满足题意,此时只有V关于乘法是封闭的,排除D; 从而可得T,V中至少有一个关于乘法是封闭的,A正确 故选A.
    A+
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