求解微分方程，y'=9.81-k*y^2，其中k是常数。
求解微分方程，y'=9.81-k*y^2，其中k是常数。
日期：2022-04-02 22:54:41 人气：1
这个是可分离变量的, 为了书写方便, 记g=9.81
dy/dx=g-ky²
即:dy/(g-ky²)=dx
分类讨论:
若k>0, 则x=∫dy/(g-ky²)=1/√(gk)*∫d(y√(k/g))/(1-(y√(k/g))²)=atanh(y√(k/g))/√
dy/dx=g-ky²
即:dy/(g-ky²)=dx
分类讨论:
若k>0, 则x=∫dy/(g-ky²)=1/√(gk)*∫d(y√(k/g))/(1-(y√(k/g))²)=atanh(y√(k/g))/√