若a+b+c=6,a²+b²+c²=14,a³+b³+c³=36,试求1/a+1/b+1/c的值

日期:2021-07-23 12:02:57 人气:1

若a+b+c=6,a²+b²+c²=14,a³+b³+c³=36,试求1/a+1/b+1/c的值

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=36 算出ab+ac+bc=11
(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c²b)+6(abc)=3(a³+b³+c³)+3(a²b+a²c+b²a+b²c+c²a+c
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