高中数学排列组合公式Cnm(n为下标,m为上标)=n!/m!(n-m)!是怎么来的
高中数学排列组合公式Cnm(n为下标,m为上标)=n!/m!(n-m)!是怎么来的
日期:2019-08-21 20:58:01 人气:2
解:Cnm=Anm/Amm.
式中,排列数(又叫选排列数)Anm、全排列数Ann的表示法:
连乘表示: Anm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1).
阶乘表示: Anm=n!/(n-m)! .
Ann=n(n-1)(n-2)...3*2*1=n!
例如:A85=8*7*6*5*4. ----连乘法;
A85=8*7*6*5*4*3*2*1/3*2*1=8!/(8-5)!
组合数Cnm=Anm/Amm=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m(m