已知函数f(x)=x^2/(1+x^2),求f(1/1)+f(2/1)+...+f(100/1)+f(1/2)+f(2/2)+...+f(100/2)+...+f(1/100)接下

注意到f(n/m)=n^2/(m^2+n^2),所以有f(n/m)+f(m/n)=1,考虑到避免重复计算，我们对于n不等m时候，必定同时出现f(n/m)和f(m/n),故而这两项平均为1/2，当m=n时本身的值就是1/2，所以我们知道总体的平均值为1/2，只需要找出多少项即可，很容易算出一共为100*100项所以结果为5000. 自己check一下看我断言同时出现f(n/m)和f(m/n),是不是对的。