设A，B是两随机事件，且0<P（A）<1，P（B）>0，且P(A的逆|B的逆）+P(A|B )=1,证明A与B相互独立

P(A的逆|B的逆）+P(A|B )=P(A的逆交B的逆）/P(B的逆）+P(AB )/P(B) =[1-P(A并B）]/[1-P(B）]+P(AB )/P(B)=[1-P(A)-P(B)+P(AB)]/[1-P(B）]+P(AB )/P(B) =1+[P(AB)-P(A)]/[1-P(B)]+P(AB )/P(B)=1 所以[P(AB)-P(A)]/[1-P(B)]=-P(AB )/P(B) [P(AB)-P(A)]*P(B