在（1-x）+（1-x）²+（1-x）³+??????（1-x）的二十次方的展开式中

对于（1-x）的n次方，x立方项的系数为组合-C下n上3，即[n*（n-1)*(n-2)]/(1*2*3),从n=3加到n=20. 令n=m+2，则上式变为[m*(m+1)*(m+2)]/6，从m=1加到m=18. [m*(m+1)*(m+2)]/6=（m^3+3*m^2+2*m)/6. 根据1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2