海伦公式S=√p(p-a)(p-b)(p-c) p=(a+b+c)/2

证明（1）
与海伦在他的著作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为
cosC
=
(a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2
C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2