1^2+2^2+3^2+......+(n-2)^2=?求详解

答：通常自然数的平方和都是直接记住公式的，我刚在网上查了一下，详细推导过程，很多，仅拿出一个，做参考。 立方差公式推导 n^3-(n-1)^3=n^2+n(n-1)+(n-1)^2=3n^2-3n+1 所以 1^3-0^3=3*1^2-3*1+1 2^3-1^3=3*2^2-3*2+1 3^3-2^3=3*3^2-3*3+1 ...... 　　　(n-3)^3-(n-4)^3=3*(n-3)^2-3*(n-3)+1 (n-2)^3-(n-3)^3=3*(n-2)^2-3*(n-2)+1