已知函数f(x)=x^3-3x。 (1)求曲线y=f(x)在点x=2处的切线方程。

解：∵f'(x)=3x^2-3 ∴f'(2)=9即为切线的斜率，f(2)=2；又切线过点（2，2） ∴切线方程为：y-2=9(x-2)化简即得y=9x-16