在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2-bc-2c2=0，a=6，cosA=78，则b=______

b2-bc-2c2=0变形得：（b+c）（b-2c）=0，可得b+c=0（舍去）或b-2c=0，∴b=2c，即c=12b，∵cosA=b2+c2?a22bc=b2+c2?62bc=b2+14b2?6b2=78，∴8（b2+14b2-6）=7b2，即b2=16，则b=4．故答案为：4