已知，如图：三角形ABC中，角B=2角C，且AD垂直于BC于D，求证CD=AB+BD

证明：如图 在CD上取一点E，使DE=BD 容易证明△ABD≌△AED【这个不要讲了吧】 ∴∠1=∠B，AE=AB ∠B=2∠C ∴∠1=2∠C ∠1=∠C+∠2 ∴∠2=∠c ∴CE=AE ∴CE=AB 又∵CD=CE+DE ∴CD=AB+BD