请教初中中考数学题一道，2014年山东威海中考25题，解答好的必采纳~

运用待定系数法求二次函数解析式和一次函数的解析式的运用，相似三角形的性质的运用，勾股定理的运用，矩形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键． 第一问需先根据已知条件，过C点，设出该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2，再根据过A，B两点，即可得出结果；第二问由图象可知，以A、B为直角顶点的△ABE不存在，所以△ABE只可能是以点E为直角顶点的三角形．由相似关系求出点E的坐标；第三问如图2，连结AC，作DE⊥x轴于点E，作BF⊥AD于点F，由BC∥AD设BC的解析式为y