给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,a-b∈A则称集合A为闭集合,给出如下五个结论:①集合A={-4,-2

日期:2016-09-19 22:31:53 人气:2

给定集合A,若对于任意a,b∈A,有a+b∈A,a-b∈A则称集合A为闭集合,给出如下五个结论:①集合A={-4,-2

对于①:集合A={-4,-2,0,2,4};例如-4+(-2)=-6?A,故不是闭集合,故不正确;对于②:任意a,b∈A,有a+b∈A,利用a=1,b=2,z则a-b=-1?A所以正整数集是闭集合,不正确.对于③:由于任意两个3的倍数,它们的和、差仍是3 的倍数,故③是闭集合,故正确;对于④:假设A1={n|n=3k,k∈Z},A2={n|n=5k,k∈Z},3∈A1,5∈A2,但是,3+5?A1∪A2,则A1∪A2不是闭集合,故错.对于⑤:设集合A1={n|n=3k,k∈Z},A2=R都为闭集合,找不出
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