如图在△ABC中,AB=AC,∠A=120° ,AB的垂直平分线MN交BC于M，交AB于N,求证：CM=2BM

连接MA， ∵AB=AC，∠A=120° ∴∠C=∠B=30° 又MN垂直平分AB ∴MB=MA∠B=∠MAB=30° ∴∠CAM=∠A -∠MAB =120°-30°=90° ∴MC=2MA 即MC=2MB