A、B、C、D为四个不同的自然数,已知1/A+1/B+1/C+1/D=1,求A+B+C+D=?

首先有个思路，就是把1折成两个分子是1的真分数，那就必须是 1=1/2+1/2 然后把1/2折成两个两个分子是1的真分数 有两种方法， 1/2=1/4+1/4 1/2=1/3+1/6(这一种更普遍)，于是 1=1/2+1/2=1/2+1/4+1/4或1=1/2+1/2=1/2+1/3+1/6 再拆1/4=1/5+1/2