已知向量a的绝对值=2，向量b的绝对值=3，a与b的夹角为60度。若a+λb与λa+b的夹角为锐角，求实数λ的范围

∵a+λb与λa+b的夹角为锐角 ∴（a+λb)(λa+b)>0 λa²+ab+λ²ab+λb²>0 4λ+ab+λ²ab+9λ>0 又a=2,b=3,a与b的夹角为60° ∴ab=2×3×cos60°=3 ∴4λ+3+3λ²+9λ>0 ∴3λ²+13λ+3>0 解得λ>(-13+√133)/6或λ<(-13-√133)/6 下面还需要去掉共线的情况： 向量a+λb