在等比数列{an}中若a1=1 q=2则a1^2+a2^2+a3^2+.....+an^2

数列an中，an=a1q＾(n-1)=1×2＾(n-1)=2＾(n-1) 则an²=2＾(2n-2),a(n-1)²=2＾(2n-4) an=4a(n-1),且a1²=1 可以看到，数列{an²}是首项为1，公比为4的等比数列 因此S(an²)=〔1-4＾(n-1)〕/（1-4）=〔4＾(n-1)-1〕/3